题目
已知函数f(x)=cos²x-sin²x+2√3sinxcosx+1,若f(α)=2,且α∈[π/4,π/2],求α的值.
提问时间:2020-10-20
答案
f(x)=cos²x-sin²x+2√3sinxcosx+1
=cos2x+√3sin2x+1
=2sin(2x+π/6)+1
f(a)=2
2sin(2x+π/6)+1=2
sin(2x+π/6)=1/2
2x+π/6=π/6+2kπ
x=kπ
2x+π/6=5π/6+2kπ
2x=2π/3+2kπ
x=π/3+kπ
∵α∈[π/4,π/2]
∴a=π/3
=cos2x+√3sin2x+1
=2sin(2x+π/6)+1
f(a)=2
2sin(2x+π/6)+1=2
sin(2x+π/6)=1/2
2x+π/6=π/6+2kπ
x=kπ
2x+π/6=5π/6+2kπ
2x=2π/3+2kπ
x=π/3+kπ
∵α∈[π/4,π/2]
∴a=π/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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