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题目
对于函数f(x)=(ax+1)/(x-1)(a为实数,x不等于1),问当a=2时,满足条件2<x1<x2,
总有f(x1)-f(x2)<3(x2-x1),这个命题正确吗?要求用导数解.
(1)当a=2,f(x)=2+3/x-1.则f '(x)=-3/(x-1)的平方;(2)当x>2时,f '(x)<-3,(3)可得2<x1<x2时,[f(x1)-f(x2)]/x1-x2<-3,即得f(x1)-f(x2)<3(x2-x1),所以命题正确
有谁能解释下第二步,为什么当x>2时,f '(x)<-3和第三步[f(x1)-f(x2)]/x1-x2<-3.

提问时间:2020-10-20

答案
有错,.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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