题目
设定义域、值域均为R的函数y = f (x)的反函数为y = f－1(x).若f (x) + f (－x) = 4对一切 成立,则f－1(x
设定义域、值域均为R的函数y = f (x)的反函数为y = f^-1(x).若f (x) + f (－x) = 4对一切 成立,则f^-1(x-3)+f^-1(7-x)的值
设定义域、值域均为R的函数y = f (x)的反函数为y = f^-1(x).若f (x) + f (－x) = 4对一切 成立,则f^-1(x-3)+f^-1(7-x)的值
提问时间：2020-10-20
答案
令y1=f^-1(x-3),y2=f^-1(7-x),则f^-1(x-3)+f^-1(7-x)=y1+y2
根据已知,反函数f(y1)=x-3,f(y2)=7-x,发现f(y1)+f(y2)=x-3+7-x=4
又已知f(x)+f(-x)=4对一切成立,所以y1=-y2,y1+y2=0即f^-1(x-3)+f^-1(7-x)=0
根据已知,反函数f(y1)=x-3,f(y2)=7-x,发现f(y1)+f(y2)=x-3+7-x=4
又已知f(x)+f(-x)=4对一切成立,所以y1=-y2,y1+y2=0即f^-1(x-3)+f^-1(7-x)=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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