题目

已知点P在圆x²+y²=5上，点Q（0，-1），则线段PQ的中点的轨迹方程是（　　）
A. x²+y²-x=0
B. x²+y²-y-1=0
C. x²+y²-y-2=0
D. x²+y²-x+y=0

提问时间：2020-10-19

答案

设P（a，b），线段PQ中点M坐标为（x，y），
由Q坐标为（0，-1），得到线段PQ中点坐标为（

a

2

，

b+1

2

），
∴x=

a

2

，y=

b+1

2

，即a=2x，b=2y-1，
代入圆方程得：4x²+（2y-1）²=5，即x²+y²-y-1=0，
则线段PQ中点的轨迹方程为x²+y²-y-1=0．
故选B