题目
谁能说说关于韦达定理的高次公式及证明
提问时间：2020-10-19
答案
就是牛顿恒等式,可参考华罗庚初三竞赛参考书,
证明：
X^n+an-1*X^n-1+...+a0=0
(x-x1)(x-x2)...(x-xn)=0
不妨设首项系数为一,
对第二个方程展开,
对比系数得:
an-1=-(x1+...xn);
an-2=xi*x2+...+xn-1*xn;
.
a0=(-1)^n*x1*x2*...*xn;
首项不为1,只需将方程两边同时除以首项系数
证明：
X^n+an-1*X^n-1+...+a0=0
(x-x1)(x-x2)...(x-xn)=0
不妨设首项系数为一,
对第二个方程展开,
对比系数得:
an-1=-(x1+...xn);
an-2=xi*x2+...+xn-1*xn;
.
a0=(-1)^n*x1*x2*...*xn;
首项不为1,只需将方程两边同时除以首项系数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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