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题目
已知向量
a
=(x,3),
b
=(2,1),若
a
b
的夹角为锐角
,则实数x的取值范围是 ___ .

提问时间:2020-10-19

答案
a
 与
b
的夹角为锐角

a
b
>0
且向量不能共线
2x+3>0且x-2×3≠0
x>-
3
2
且x≠6
故答案为:{x|x>-
3
2
且x≠6
}
由a 与b的夹角为锐角可得a•b>0且向量不能共线根据向量的数量积及向量平行的坐标表示可得2x+3>0且x-2×3≠0,从而可求

平面向量数量积的坐标表示、模、夹角.

本题主要考查了由向量的夹角的范围确定向量的坐标的范围,此类问题的容易出错的点是漏掉“向量不能共线”的限制.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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