题目

圆O中,A,B,C,D是圆上的四点,且AB=CD,求证三角形ABC全等于三角形DCB

提问时间：2020-10-19

答案

像这样的几何题,读完题一定要按照题的步骤画图,画出正确的图就等于解答了一半的题.
我不会传图= =你画一个圆,在圆周上取三点A、B、C,连AB,用圆规以C为圆心,AB长为半径画圆,与圆O相交的即为D点（D点有两个,任取其一证明,另一个同理）.
证明：如图（参照你画出来的图）：
∵BA=DC,
∴弧AB=弧DC,
∴∠ACB=∠DBC,
又∵∠ABD=∠DCA,
而∠ABC=∠ABD+∠DBC,∠DCB=∠DCA+∠ACB,
∴∠ABC=∠DCB,
综上有：AB=DC,∠ABC=∠DCB,BC=CB,（边角边）
∴△ABC 全等于 △DCB.