题目

在三角形ABC中,角A小于角B小于角C,利用尺规作出三角形ABC的自相似点P（写出作法并保留作图痕迹）
另注：三角形的自相似点
若P为三角形ABC内一点,在三角形PAB、三角形PBC和三角形PAC中,如果存在一个三角形与三角形ABC相似,那么就称P为三角形ABC的自相似点
望用中学知识程度解答,谢谢!

提问时间：2020-10-19

答案

首先 这个三角形至少是有一个角大于等于90度.
如果是直角三角形,那简单,他的自相似点一定在斜边上.图就不画了,太简单.
如果是钝角三角形,那么这个自相似点一定在三角形外部.
如果你说在三角形内部的一个点,则永远不会有这个每一个点