题目
将一条40cm长的金色彩带剪成两段,恰好可用来镶嵌两张大小不同的正方形壁画的边(不计接头处),已知两张壁画的面积相差40cm2,问这条金色彩带应剪成多长的两段?
提问时间:2020-10-19
答案
设较大正方形的边长为xcm,较小正方形的边长为ycm,根据题意得
,
由①得(x+y)(x-y)=40③,
由②得x+y=10④,
把x+y=10代入③得10(x-y)=40,
所以x-y=4⑤,
④+⑤得2x=14,
解得x=7,
④-⑤得2y=6,
解得y=3,
所以4x=28,4y=12,
所以这条金色彩带应剪成28cm和12cm两段.
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由①得(x+y)(x-y)=40③,
由②得x+y=10④,
把x+y=10代入③得10(x-y)=40,
所以x-y=4⑤,
④+⑤得2x=14,
解得x=7,
④-⑤得2y=6,
解得y=3,
所以4x=28,4y=12,
所以这条金色彩带应剪成28cm和12cm两段.
设较大正方形的边长为xcm,较小正方形的边长为ycm,根据题意得到方程组
,则由①变形(x+y)(x-y)=40③,由②得x+y=10④,
把x+y=10代入③得x-y=4⑤,然后解有④⑤组成的方程组求出x、y,在计算4x和4y即可.
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把x+y=10代入③得x-y=4⑤,然后解有④⑤组成的方程组求出x、y,在计算4x和4y即可.
因式分解的应用.
本题考查了因式分解的应用:利用因式分解解决求值问题;利用因式分解解决证明问题;利用因式分解简化计算问题.
举一反三
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