题目

如图,已知在平面直角坐标系中A（a,b)点B（a,0),且满足2a—b的绝对值+（a-4)的平方=0大神们帮帮忙

提问时间：2020-10-19

答案

是不是 已知点C（0,b）,点P从B点出发沿X轴负方向以1个单位每秒的速度移动.同时点Q从C点出发,沿Y轴负方向以2个单位每秒移动,某一时刻,S阴=（1/2）S四边形OCAB.求点P移动的时间? ∵|2a-b|+（a-4）^2=0. ∴2a-b=0且a-4=0, 解得：a=4,b=8, S矩形OCAB=32. 当时间T秒时,OP=T-4, 设AP与OC相交于D,∵AC∥PB, ∴ΔDAC∽ΔDPO, OD/OP=CD/AC, 4(8-CD)=(T-4)*CD, CD=32/T,∴DQ=2T-CD=(2T^2-32)/T, ∴S阴影=SΔOPD+SΔADQ =4(T-4)^2/T+4(T^2-16)/T =8(T^2-4T)/T =16 T^2-6T=0 T=6或T=0(舍去) ∴P运动时间为6秒.