题目
设x,y∈R,且x+y=3,则2x+2y的最小值为( )
A. 6
B. 4
C. 2
D. 2
A. 6
B. 4
2 |
C. 2
3 |
D. 2
6 |
提问时间:2021-01-18
答案
由2x >0,2y >0,
∴2x +3y ≥2
=4
,当且仅当 2x=3y 时,等号成立.
所以3x +2y的最小值为4
,
故选B.
∴2x +3y ≥2
2x+y |
2 |
所以3x +2y的最小值为4
2 |
故选B.
先判断 2x 与3y 的符号,利用基本不等式建立关系,结合x+y=3,可求出 2x +3y 的最小值.
基本不等式.
本题主要考查了均值不等式的性质和应用,解题时要注意公式的正确应用,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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