题目
过原点的直线与圆x2+y2-6x+5=0相交于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程.
提问时间:2020-10-19
答案
设圆x2+y2-6x+5=0的圆心为C,则C的坐标是(3,0),由题意,CM⊥AB,
①当直线CM与AB的斜率都存在时,即x≠3,x≠0时,则有kCMkAB=-1,
∴
×
=−1(x≠3,x≠0),
化简得x2+y2-3x=0(x≠3,x≠0),
②当x=3时,y=0,点(3,0)适合题意,
③当x=0时,y=0,点(0,0)不适合题意,
解方程组
得x=
,y=±
,
∴点M的轨迹方程是x2+y2-3x=0(
<x≤3).
①当直线CM与AB的斜率都存在时,即x≠3,x≠0时,则有kCMkAB=-1,
∴
y |
x−3 |
y |
x |
化简得x2+y2-3x=0(x≠3,x≠0),
②当x=3时,y=0,点(3,0)适合题意,
③当x=0时,y=0,点(0,0)不适合题意,
解方程组
|
5 |
3 |
2 |
3 |
5 |
∴点M的轨迹方程是x2+y2-3x=0(
5 |
3 |
根据圆的特殊性,设圆心为C,则有CM⊥AB,当斜率存在时,kCMkAB=-1,斜率不存在时加以验证.
轨迹方程.
本题主要考查轨迹方程的求解,应注意利用圆的特殊性,同时注意所求轨迹的纯粹性,避免增解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1一个底面是正方形的长方形铁箱,如果把它的侧面展开,正好得到一个边长为12分米的正方形,求铁箱的容积
- 2昆虫记比喻句拟人句、、急、、、、
- 3面不改色的反义成语?
- 4已知(x-20)的平方+x+y的绝对值=0,求5(2x-y)-2(6x-2x+2)+(4x-3x-1/2)的值
- 5和聚精会神的的近义成语是什么?
- 6altogether 比together 的语气强烈?还是一样的?
- 7The other day. we are driving along a narrow road哪里语法错了?
- 8求一篇新时代雷锋精神的作文,800字以内
- 9我国约有660个城市其中约有三分之二的城市供水不足.在这些供水不足的城市中又约有四分之一城市的严重缺水.全国严重缺水的城市大约有多少个?
- 10m为什么时,关于x的方程4x-2m=3x+1的解是方程y=2y-3m的解的2倍
热门考点
- 1元素与化学元素具体区别
- 2A lily还是THE LILY
- 3甲乙两地相距471米,客车和货车同时从两地开出,3小时相遇,客车每小时行82千米,货车每小时行多少千米?
- 4( )(tell)you the truth ,I dislike making friends with him.
- 5六年级数学下册圆柱表面积需要解决的问题有哪些
- 6已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式.
- 7勾股数 比如 a的平方+b的平方=c的平方;那么,(a-d)的平方+(b-d)的平方 等于多少,结果用c和d表示...
- 8你在练习使用显微镜观察生物时,()()()和收镜
- 9初二全等三角形性质【SAS,SSA】
- 10然而,散落在地面上的落叶,早已腐烂化作泥土了