题目
如图,正方形ABCD的边长为16
cm,对角线AC,BD相交于点O,过O作OD1⊥AB于D1,过D1作D1D2⊥BD于点D2,过D2作D2D3⊥AB于D3,…,依此类推.其中的OD1+D2D3+D4D5+D6D7= ___ cm.
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提问时间:2020-10-19
答案
正方形ABCD的边长为16
cm,对角线AC,BD相交于点O,
故OD1是△ABD的中位线,即OD1=8
,
依此类推,可得D2D3=4
,D4D5=2
,D6D7=
.
进而可得OD1+D2D3+D4D5+D6D7=15
;
故答案为15
.
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故OD1是△ABD的中位线,即OD1=8
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依此类推,可得D2D3=4
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进而可得OD1+D2D3+D4D5+D6D7=15
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故答案为15
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根据正方形的对角线互相垂直平分,知OD1是△ABD的中位线,结合三角形中位线定理可得OD1=8
,依此类推,运用三角形的中位线定理,可得D2D3、D4D5、D6D7=的值;相加可得OD1+D2D3+D4D5+D6D7的值.
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正方形的性质;三角形中位线定理.
重点运用了三角形的中位线定理:三角形的中位线是三角形的第三边的一半.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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