题目
已知abc为三角形ABC的三边,你能判断(a²+b²-c²)-4a²b²的符号吗
提问时间:2020-07-27
答案
有个问题是:“已知abc为三角形ABC的三边,你能判断(a²+b²-c²)²-4a²b²的符号吗”,不知是否是这个问题?如果是的话,
(a²+b²-c²)²-4a²b²
=[(a²+b²-c²)+2ab][(a²+b²-c²)-2ab]
=[(a²+b²+2ab)-c²][(a²+b²-2ab)-c²]
=[(a+b)²-c²][(a²+b²-2ab)-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(a-b-c)
又因为a+b>c,a+c>b,b+c>a
所以(a²+b²-c²)²-4a²b²=(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(a-b-c)<0,即符号为负
(a²+b²-c²)²-4a²b²
=[(a²+b²-c²)+2ab][(a²+b²-c²)-2ab]
=[(a²+b²+2ab)-c²][(a²+b²-2ab)-c²]
=[(a+b)²-c²][(a²+b²-2ab)-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(a-b-c)
又因为a+b>c,a+c>b,b+c>a
所以(a²+b²-c²)²-4a²b²=(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(a-b-c)<0,即符号为负
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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