题目
如图,在等腰直角△ABC中,点D是斜边BC的中点,过点D的直线分别交AB,AC于点M,N,若
=x
,
=y
,其中x>0,y>0,则2x+4y的最小值是______.
AM |
AB |
AN |
AC |
提问时间:2020-10-18
答案
以AC、AB为a,b轴建立直角坐标系,设等腰直角△ABC的腰长为2,则D点坐标为(1,1),B(0,2)、C(2,0),∵AM=xAB,AN=yAC,∴点M坐标为(0,2x),点N的坐标为(2y,0)∴直线MN的方程为a2x+b2y=1∵直线MN过...
利用三角形的直角建立坐标系,求出各个点的坐标,有条件求出M和N坐标,则由截距式直线方程求出MN的直线方程,根据点D(1,1)在直线上,求出x,y的关系式,利用基本不等式求出2x+4y的最小值
简单线性规划.
本题的考查了利用向量的坐标运算求最值问题,需要根据图形的特征建立坐标系,转化为几何问题,根据条件求出两数的和,再由基本不等式求出它们的积的最大值,注意验证三个条件:一正二定三相等,考查了转化思想.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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