题目

已知函数f(x)的定义域为（-1,1）,且同时满足下列条件,（1）f(x)是奇函数
1）f(x)是奇函数；（2）f(x)在定义域上单调递减；（3）f(1-a)+f(1-a平方)

提问时间：2020-10-18

答案

呵呵,f(x)根本就求不出来的,满足这几个条件的函数太多了,你不能举具体函数来以偏概全；
做法如下：
首先定义域要求：-1<1-a<1,得0 -1<1-a²<1,得0所以定义域要求：0不等式f(1-a)+f(1-a²)<0即f(1-a)<-f(1-a²),
因为奇函数满足f(-x)=-f(x),所以-f(1-a²)=f(a²-1)
所以不等式f(1-a)<-f(1-a²)即f(1-a)由递减性：1-a>a²-1,得a²+a-2<0,即：(a+2)(a-1)<0,得：-2结合定义域得：0即不等式f(1-a)+f(1-a²)<0的解集为：0希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!