题目

某公司要将一批物资一次性运往目的地．若用m辆载重量为5吨的汽车装运，则还剩余21吨物资，若用m辆载重量为8吨的汽车装运，则最后一辆汽车只要载2吨．
（1）求m的值；
（2）若同时使用载重为5吨和8吨的两种汽车运输，且每辆载重量5吨的汽车的运费为700元，每辆载重量8吨的汽车的运费为1000元，请你设计一种租车方案，每辆汽车都满载且租车的总费用最少．

提问时间：2020-10-18

答案

（1）5m+21=8（m-1）+2
解得m=9；
（2）设使用载重为5吨的汽车x辆，使用载重为8吨的汽车y辆
则5x+8y=66，
x，y都是正整数

x＝2 y＝7

或

x＝10 y＝2

．
使用载重为5吨的汽车2辆，使用载重为8吨的汽车7辆总费用最少为8400元．

（1）根据两种方案的货物总量相等列出方程求解即可；
（2）设使用载重量为5吨和8吨的车各y辆和z辆，则由题意知：5x+8y=66，求解得之．

本题考点：二元一次方程的应用．

考点点评：本题考查了二元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，依题意列出方程进行求解．注意车的辆数都是正整数．