题目
用洛必达法则求极限:1、lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/sinx 3、lim(x→n)sin3x/tan5x 4、lim(x→0)xcot2x
证明不等式:当x大于0时,1+1/2x大于√(1+x)
证明不等式:当x大于0时,1+1/2x大于√(1+x)
提问时间:2020-10-18
答案
极限值分别为2 3/5(应该是x→0吧) 1/2
证明不等式你可能打错了应该是1+x/2才对,否则命题本身就不成立啊!
证明如下:
x>0时
(1+x/2)^2-(√(1+x))^2=1+(x/2)^2+x-(1+x)=(x/2)^2>0
即(1+x/2)^2>(√(1+x))^2
又1+x/2>0,√(1+x)>0
所以1+x/2>√(1+x)
证明不等式你可能打错了应该是1+x/2才对,否则命题本身就不成立啊!
证明如下:
x>0时
(1+x/2)^2-(√(1+x))^2=1+(x/2)^2+x-(1+x)=(x/2)^2>0
即(1+x/2)^2>(√(1+x))^2
又1+x/2>0,√(1+x)>0
所以1+x/2>√(1+x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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