题目

求函数y等于x加x分之一 的单调区间,极值,凹凸区间及拐点.
y=x+1/x
给个过程和结果吧

提问时间：2020-10-18

答案

y'=1-1/x^2
y"=2x^(-3)
y'=0
x=1or-1
当x>1时,y'>0,单调递增
当-1当x<-1时,y'>0,单调递增
所以x=1取极小值,y=2
x=-1时取极大值,y=0
由于x≠0,所以函数只能在x=0时取得拐点
知当x->0+时,y"->+∞
知当x->0-时,y"->-∞
x>0,y">0,说明是凹的
x<0,y"<0,说明函数是凸的
拐点就是x=0