题目
若方程x的平方-m*y的平方+2x+2y=0表示两条直线,则m的取值是
提问时间：2020-10-18
答案
方程x^2-my^2+2x+2y=0代表两条直线,说明方程左边可以分解成两个一次因式相乘,
用待定系数法设：x²-my²+2x+2y=(x+ay+b)(x+cy+d),
注意到常数项为0,所以bd=0,不妨设d=0,
于是可以化简为：
x²-my²+2x+2y=(x+ay+b)(x+cy）=x²+acy²+bx+bcy+(a+c)xy
对比各项系数可得：ac=-m,b=2,bc=2,(a+c)=0,解得b=2,c=1,a=-1
m=-ac=1
用待定系数法设：x²-my²+2x+2y=(x+ay+b)(x+cy+d),
注意到常数项为0,所以bd=0,不妨设d=0,
于是可以化简为：
x²-my²+2x+2y=(x+ay+b)(x+cy）=x²+acy²+bx+bcy+(a+c)xy
对比各项系数可得：ac=-m,b=2,bc=2,(a+c)=0,解得b=2,c=1,a=-1
m=-ac=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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