题目

.若f(x)={sin(n派-x)cos(n派+x)/cos[(n+1)派-x]}*tan(x-n派)cot[(n派/2)+x],n属于z,求f（7派/6）的值

提问时间：2020-10-18

答案

f(x)={sin(n派-x)cos(n派+x)/cos[(n+1)派-x]}*tan(x-n派)cot[(n派/2)+x]
={sin(-x)cosx/cos[(n+1)派-x]}*tanx*cot[(n派/2)+x]
若n奇数,
f(x)={sin(-x)cos(x)/cos[(n+1)派-x]}*tanxcot[(n派/2)+x]
={sin(-x)cosx/cosx}*tanx*cot[(派/2)+x]
=-sinx*tanx*(-tanx)
=sinx*(tanx)^2
f（7派/6）=-1/6
若n偶数,
f(x)={sin(-x)cos(x)/cos[(n+1)派-x]}*tanxcot[(n派/2)+x]
={sin(-x)cosx/(-cosx)}*tanx*cotx
=sinx
f（7派/6）=-1/2