题目
长方体各面的面积之和为24平方厘米,所有棱的长度之和是24cm,求此长方体的对角线
提问时间：2020-11-14
答案
设这个长方体的长、宽、高分别为a、b、c.由题意得：
ab＋ac＋bc＝24÷2＝12
a＋b＋c＝24÷4＝6
﹙a＋b＋c﹚²＝6²
a²＋b²＋c²＋2ab＋2ac＋2bc＝36
a²＋b²＋c²＝36－2﹙ab＋ac＋bc﹚
＝36－2×12
＝12
所以,这个长方体的对角线长是：√﹙a²＋b²＋c²﹚＝√12＝2√3.
ab＋ac＋bc＝24÷2＝12
a＋b＋c＝24÷4＝6
﹙a＋b＋c﹚²＝6²
a²＋b²＋c²＋2ab＋2ac＋2bc＝36
a²＋b²＋c²＝36－2﹙ab＋ac＋bc﹚
＝36－2×12
＝12
所以,这个长方体的对角线长是：√﹙a²＋b²＋c²﹚＝√12＝2√3.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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