题目

怎样判断幂级数在某个点是收敛还是发散
例如x的2n+1次幂/2n+1

提问时间：2020-10-17

答案

∑x^(2n+1)/(2n+1),收敛半径 R=lima/a=lim[2(n+1)+1]/(2n+1)=lim(2n+3)/(2n+1)=1.当 x=1 时,幂级数变为 ∑1/(2n+1) > ∑1/[2(n+1)] = (1/2)∑1/(n+1),后者发散,则级数发散；当 x=-1 时,幂级数变为 -∑1/(2n+1) ,因 ...