题目
已知二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴的正半轴交于AB两点,与y轴交于C点,且OA:OB:OC=1：2：3,求p,q的值
提问时间：2020-10-17
答案
设OA=a
OB=2a
|OC|=3a
其中a>0
x=0,y=0+0+q=q
q就是和y轴交点坐标
所以q=±3a
因为和x轴交点是正半轴
所以是(0,a),(0,2a)
所以是y=(x-a)(x-2a)=x²-3ax+2a²
则-3a=p
2a²=q=±3a
若2a²=-3a
a(2a+3)=0
a>0,不成立
若2a²=3a
a(2a-3)=0
a>0
a=3/2
所以q=3a=9/2
p=-3a=-9/2
OB=2a
|OC|=3a
其中a>0
x=0,y=0+0+q=q
q就是和y轴交点坐标
所以q=±3a
因为和x轴交点是正半轴
所以是(0,a),(0,2a)
所以是y=(x-a)(x-2a)=x²-3ax+2a²
则-3a=p
2a²=q=±3a
若2a²=-3a
a(2a+3)=0
a>0,不成立
若2a²=3a
a(2a-3)=0
a>0
a=3/2
所以q=3a=9/2
p=-3a=-9/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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