题目

在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=CD，连接CE．

（1）求证：CE=CA；
（2）在上述条件下，若AF⊥CE于点F，且AF平分∠DAE，CD：AE=3：8，求cos∠ACF的值．

提问时间：2020-10-17

答案

（1）证明：∵BE∥CD，BE=CD，∴四边形DBEC为平行四边形．∴CE=DB．∵DB=AC，∴CE=CA．（2）延长EC交AD的延长线于G，∵CD∥AE∴CDAE=GCGE＝38，设GC=3a，则GE=8a，故CE=5a，∵△AEG为等腰三角形，∴GF=EF=4a，于是CF...