题目

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，BD=8，则AC=______．

提问时间：2020-10-17

答案

∵△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，
∴∠BAC=180°-∠C-∠B=180°-90°-15°=75°．
连接AD．
∵ED是AB的垂直平分线，∴AD=BD=8，∠B=∠1=15°，
∴∠2=∠BAC-∠1=75°-15°=60°．
在Rt△ACD中，∠2=60°，∠C=90°，
∴∠3=180°-∠C-∠2=180°-90°-60°=30°．
∴AC=

1

2

AD=

1

2

BD=

1

2

×8=4．