题目
已知点A(1,1),而且F1是椭圆
+
=1的左焦点,P是椭圆上的任意一点,则|PF1|+|PA|的最小值是( )
A. 6-
B. 6+
C.
D.
x2 |
9 |
y2 |
5 |
A. 6-
2 |
B. 6+
2 |
C.
10 |
D.
2 |
提问时间:2020-10-17
答案
∵|PF1|+|PF2|=2a=6
那么,|PF1|=6-|PF2|
所以,|PF1|+|PA|=6-|PF2|+|PA|=6+(|PA|-|PF2|)
当点P位于P1时,|PA|-|PF2|的差最小,其值为-|AF2|=-
此时,|PF1|+|PA|也得到最小值,其值为6-
.
故选A.
那么,|PF1|=6-|PF2|
所以,|PF1|+|PA|=6-|PF2|+|PA|=6+(|PA|-|PF2|)
当点P位于P1时,|PA|-|PF2|的差最小,其值为-|AF2|=-
2 |
此时,|PF1|+|PA|也得到最小值,其值为6-
2 |
故选A.
|PF1|+|PF2|=2a=6,|PF1|=6-|PF2|,所以,|PF1|+|PA|=6-|PF2|+|PA|=6+(|PA|-|PF2|),由此结合图象能求出|PF1|+|PA|的最小值.
椭圆的简单性质.
本题考查椭圆的性质和应用,解题时要注意数形结合法的合理运用.
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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