题目

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8m,CB=6m,点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动,他
的速度都是1m/s,几秒后△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半?

提问时间：2020-10-17

答案

设x秒后△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半.
则S△ABC=1/2AC×BC=24m2,
S△PCQ=1/2(8-x)(6-x).有(8-x)(6-x）=24,即（x-2）（x-12）=0.
得x=2(x=12＞6舍去).
所以2秒后△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半.