题目
求证：根号2为无理数 求证：π为无理数
提问时间：2020-10-17
答案
求证：根号2为无理数
用反证法; 假设根号2是有理数,那么就有两个互素整数m,n使得
根号2=m/n
m=n*根号2
两边平方得
m平方=2n平方
m平方是偶数,从而m也是偶数,令m=2q,代入上式得
2q平方=n平方
于是n也是偶数.这与前面假设m,n互素矛盾
故根号2不可能是有理数.
π为无理数
假设∏是有理数,则∏=a/b,（a,b为自然数）
令f(x)=(x^n)[(a-bx)^n]/(n!)
若0
用反证法; 假设根号2是有理数,那么就有两个互素整数m,n使得
根号2=m/n
m=n*根号2
两边平方得
m平方=2n平方
m平方是偶数,从而m也是偶数,令m=2q,代入上式得
2q平方=n平方
于是n也是偶数.这与前面假设m,n互素矛盾
故根号2不可能是有理数.
π为无理数
假设∏是有理数,则∏=a/b,（a,b为自然数）
令f(x)=(x^n)[(a-bx)^n]/(n!)
若0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点