题目

若函数f(x)=x/(x^2+a)(a大于0)在【1,正无穷)上的最大值为根号3/3,求a值

提问时间：2020-10-16

答案

由于x+a/x≥2√a,等号在x=a/x,即x=√a时取得,其中a＞0.
故
f(x)=x/(x^2+a)
=1/(x+a/x)
≤1/(2√a)
即f(x)的最大值为1/(2√a),所以1/(2√a)=√3/3,
解得a=3/4.