题目

△ABC的三边长分别为a、b、c，其中a和b满足

a−2

+（b-3）²=0，求c的取值范围．

提问时间：2020-10-16

答案

根据题意得，a-2=0，b-3=0，
解得a=2，b=3，
所以，3-2＜c＜3+2，
即1＜c＜5．

根据非负数的性质列式求出a、b，再根据“三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边”求解即可．

本题考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；三角形三边关系．

考点点评：本题考查了平方数非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．