题目
已知sinθ+sin方θ=1,求cos方θ+cos六次方θ
提问时间：2020-10-16
答案
降次思想
sinθ+sin²θ=1,则sinθ=1-sin²θ=cos²θ,故cos^6 θ=（cos²θ）³=sin³θ
cos²θ+cos^6 θ
=cos²θ+sin³θ
=cos²θ+sinθ（1-sinθ）
=sinθ+sinθ-sin²θ
=2sinθ-(1-sinθ）
=3sinθ-1
又sinθ=1-sin²θ,
解得sinθ=（-1±√5）/2（舍去负值,∵sinθ=cos²θ≥0）
故原式=（3√5-5）/2
sinθ+sin²θ=1,则sinθ=1-sin²θ=cos²θ,故cos^6 θ=（cos²θ）³=sin³θ
cos²θ+cos^6 θ
=cos²θ+sin³θ
=cos²θ+sinθ（1-sinθ）
=sinθ+sinθ-sin²θ
=2sinθ-(1-sinθ）
=3sinθ-1
又sinθ=1-sin²θ,
解得sinθ=（-1±√5）/2（舍去负值,∵sinθ=cos²θ≥0）
故原式=（3√5-5）/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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