题目

二项式定理相关题
1.(x^3-2x)^4+(x+1/x)^8的展开式中整理后的常数项等于 （要稍微详细过程）
2.（根号X-13X)^10的展开式中含X的正整数指数幂的项数是.
3.若（X的三次开方-2/X）^n的展开式中含X的三次开方的项是第八项,则展开始终含1/X的项是

提问时间：2020-10-16

答案

1.(x^3-2x)^4中的常数项为C(1,4)（x^3）^1(-2x)^3=4*(-8)=-32
(x+1/x)^8中的常数项为C（4,8）x^4(1/x)^4=70
所以原式整理后的常数项为70-32=38
2.即a/2-b>0
a+b=10
a,b为正整数
解得a>=7,即有a=7,8,9,10四项含X的正整数指数幂
3.由条件知,x^(1/3)=x^(7/3)*x^(7-n)
解得n=9
设展开式中含（1/x)的项=C（i,9）x^(i/3)*(-2/x)^(9-i)
解得i=6,即该项为C（6,9）x^2*(-2/x)^3=-672/x