题目
cos(π/4 -a)=12/13 a∈(0,π/4)则cos2a/sin(π/4 +a)=
已知a∈(π/2,π)且sin(a+π/3)=-4/5 则cos(2a+5π/6)=
已知a∈(π/2,π)且sin(a+π/3)=-4/5 则cos(2a+5π/6)=
提问时间:2020-10-16
答案
1、
cos[(π/4)-α]=12/13
===> cos[(π/2)-2α]=2cos²[(π/4)-α]-1
===> cos[(π/2)-2α]=2*(12/13)²-1=119/169
===> sin2α=119/169
===> cos2α=√(1-sin²2α)=120/169
因为[(π/4)-α]+[(π/4)+α]=π/2
所以,sin[(π/4)+α]=cos[(π/4)-α]=12/13
则,原式=(120/169)/(12/13)=10/13
2、
sin[α+(π/3)]=-4/5
则,cos[α+(π/3)]=-3/5
所以,cos[2α+(2π/3)]=2cos²[α+(π/3)]-1=2*(-3/5)²-1=-7/25
那么,sin[2α+(2π/3)]=-√[1-cos²(2α+2π/3)]=-24/25
则,cos[2α+(5π/6)]=cos[2α+(2π/3)+(π/6)]
=cos[2α+(2π/3)]cos(π/6)-sin[2α+(2π/3)]sin(π/6)
=(-7/25)*(√3/2)-(-24/25)*(1/2)
=(24-7√3)/50
cos[(π/4)-α]=12/13
===> cos[(π/2)-2α]=2cos²[(π/4)-α]-1
===> cos[(π/2)-2α]=2*(12/13)²-1=119/169
===> sin2α=119/169
===> cos2α=√(1-sin²2α)=120/169
因为[(π/4)-α]+[(π/4)+α]=π/2
所以,sin[(π/4)+α]=cos[(π/4)-α]=12/13
则,原式=(120/169)/(12/13)=10/13
2、
sin[α+(π/3)]=-4/5
则,cos[α+(π/3)]=-3/5
所以,cos[2α+(2π/3)]=2cos²[α+(π/3)]-1=2*(-3/5)²-1=-7/25
那么,sin[2α+(2π/3)]=-√[1-cos²(2α+2π/3)]=-24/25
则,cos[2α+(5π/6)]=cos[2α+(2π/3)+(π/6)]
=cos[2α+(2π/3)]cos(π/6)-sin[2α+(2π/3)]sin(π/6)
=(-7/25)*(√3/2)-(-24/25)*(1/2)
=(24-7√3)/50
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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