题目

在等腰三角形ABC中,AB=AC,其一腰上的高为h,M是BC上的任意一点,M到腰AC、AB的距离为h1、h2求h1+h2=h

提问时间：2020-10-16

答案

设MF=h1,ME=h2,作M到BD的垂线交BD于N
在直角三角形BEM和直角三角形BMN中,
MN//CD,所以∠BMN=∠BCD=∠EBM
BM为公共边,所以直角三角形BEM和直角三角形BMN全等
EM=BN,而MF=ND
因此,MF+ME=ND+BN,即h1+h2=h