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> 设函数f(x)=x2−x+nx2+x+1(x∈R,x≠n−12,x∈N*),f(x)的最小值为an,最大值为bn,记cn=(1-an)(1-bn) 则数列{cn}是_数列.(填等比、等差、常数或其他没...
题目
设函数
f(x)=
x
提问时间:2020-10-16
答案
令y=
f(x)=
x
2
−x+n
x
2
+x+1
(x∈R,x≠
n−1
2
,x∈
N
*
)
,
则y(x
2
+x+1)=x
2
-x+n
整理得:(y-1)x
2
+(y+1)x+y-n=0
△=(y+1)
2
-4(y-1)(y-n)≥0
解得:
3+2n−2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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