题目
若2≤x≤8,求函数y=(log1/4x)^2+log1/4x^2+5的最值
不好意思啊 再问一个
函数y=（log^1/2x）^2+log^1/2x的单调递减区间是？
不好意思啊 再问一个
函数y=（log^1/2x）^2+log^1/2x的单调递减区间是？
提问时间：2020-10-16
答案
由题意y=(log1/4x)^2+log1/4x^2+5
=(log1/4x)^2+2log1/4x+5
=[log1/4(x)+1]^2+4
因为log1/4(x)在定义域内递减,又因为2≤x≤8,
所以log1/4(8)=-3/2≤log1/4(x)≤log1/4(2)=-1/2
即-1/2≤log1/4(x)+1≤1/2
所以0≤[log1/4(x)+1]^2≤1/4
得出4≤[log1/4(x)+1]^2+4≤17/4
所以函数最小值为4,最大值为17/4
=(log1/4x)^2+2log1/4x+5
=[log1/4(x)+1]^2+4
因为log1/4(x)在定义域内递减,又因为2≤x≤8,
所以log1/4(8)=-3/2≤log1/4(x)≤log1/4(2)=-1/2
即-1/2≤log1/4(x)+1≤1/2
所以0≤[log1/4(x)+1]^2≤1/4
得出4≤[log1/4(x)+1]^2+4≤17/4
所以函数最小值为4,最大值为17/4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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