题目
X服从泊松分布求E[X(X-1)]
提问时间:2020-10-05
答案
设X服从泊松分布,参数为λ,那么
EX=λ,DX=λ,
所以 E[X(X-1)]
=E(X^2)-EX
=DX+(EX)^2-EX
=λ+λ^2-λ
=λ^2.
也可以直接根据定义
E[X(X-1)]
=sum(n(n-1)*λ^n/n!*e^(-λ)),n=0..∞
=sum(λ^2*λ^(n-2)/(n-2)!*e^(-λ)),n=2..∞
=λ^2*sum(λ^n/n!*e^(-λ)),n=0..∞
=λ^2*1
=λ^2
EX=λ,DX=λ,
所以 E[X(X-1)]
=E(X^2)-EX
=DX+(EX)^2-EX
=λ+λ^2-λ
=λ^2.
也可以直接根据定义
E[X(X-1)]
=sum(n(n-1)*λ^n/n!*e^(-λ)),n=0..∞
=sum(λ^2*λ^(n-2)/(n-2)!*e^(-λ)),n=2..∞
=λ^2*sum(λ^n/n!*e^(-λ)),n=0..∞
=λ^2*1
=λ^2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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