题目
一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以v=15m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶,经2.5s,警车出发,然后以加速度a=3m/s2做匀加速运动,警车的最大速度为30m/s.试问:
(1)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多少?
(2)警车要多长时间才能追上违章的货车?
(1)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多少?
(2)警车要多长时间才能追上违章的货车?
提问时间:2020-10-15
答案
(1)当两车速度相等时,相距最远,
则有:t=
=
s=5s,
则相距的最大距离为:△x=v(t+2.5)−
at2=15×(5+2.5)−
×3×25m=75m.
(2)设经过t时间警车追上违章的货车.
v(t+2.5)=
at2
代入数据解得:t=5s,
警车的速度为:v′=at=3×5m/s=15m/s<30m/s.
答:(1)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是75m.
(2)警车要5s时间才能追上违章的货车.
则有:t=
v |
a |
15 |
3 |
则相距的最大距离为:△x=v(t+2.5)−
1 |
2 |
1 |
2 |
(2)设经过t时间警车追上违章的货车.
v(t+2.5)=
1 |
2 |
代入数据解得:t=5s,
警车的速度为:v′=at=3×5m/s=15m/s<30m/s.
答:(1)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是75m.
(2)警车要5s时间才能追上违章的货车.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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