题目

数学归纳法证明不等式
证明这个不等式 1/n + 1/(n+1) + 1/(n+2) +...+1/(n^2)>1 (n属于N+,且n>1)

提问时间：2020-10-15

答案

（1）当n=2时,1/2+1/3+1/4=13/12>1.故不等式成立.（2）假设n=k时,1/k + 1/(k+1) + 1/(k+2) +...+1/(k^2)>1恒成立.那么当n=k+1时,则有 1/（k+1） + 1/(k+1+1) + 1/(k+1+2) +...+1/((k+1)^2)>1+1/(k^2+1)+1/(k^2+2)+.....