题目

假设某市2010年新建住房100万平方米，其中有25万平方米是经济适用房，预计在今年的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长5%，其中经济适用房每年增加10万平方米．按照此计划，求当年建造的经济适用房面积首次超过该年新建住房面积一半的年份（已知：1.05²=1.1，1.05³=1.16，1.05⁴=1.22，1.05⁵=1.28）

提问时间：2020-10-15

答案

2010年为第1年，新建住房：100万平方米，其中经济适用房：25万平方米第2年，新建住房：100×1.05=105万平方米，其中经济适用房：25+10=35万平方米
第3年，新建住房：100×1.05² 万平方米，其中经济适用房：25+10×2=45万平方米
…
第n年，新建住房：100×1.05^n-1 万平方米，其中经济适用房：25+10（n-1）万平方米
所以：25+10（n-1）＞

1

2

×100×1.05^n-1，
所以n=4时，新建住房面积=100×1.05³=116万平方米，其中经济适用房面积=55万平方米，不到一半
n=5时，新建住房面积=100×1.05⁴=122万平方米，其中经济适用房面积=65万平方米，超过一半
所以是第5年也即2014年时，当年建造的经济适用房面积首次超过该年新建住房面积一半．