题目

若把一个函数的图象按

a

=（-

π

3

，-2）平移后得到函数y=cosx的图象，则原图象的函数解析式为（　　）
A. y=cos（x+

π

3

）+2
B. y=cos（x-

π

3

）-2
C. y=cos（x+

π

3

）-2
D. y=cos（x-

π

3

）+2

提问时间：2020-10-15

答案

∵

a

＝(−

π

3

，−2)∴-

a

＝(

π

3

，2)，
将函数y=cosx按向量-

a

＝(

π

3

，2)进行平移得到 y＝cos(x−

π

3

)+2即是函数y=f（x）的解析式．
故选D．

先求出向量

a

的相反向量，然后将函数y=cosx按向量-

a

进行平移即可得到函数y=f（x）的解析式．

本题考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评：本题主要考查三角函数按向量的方向进行平移的方法．属基础题．