题目
观察下列算式:
①1×4-22=4-4=0=1-1
②2×5-32=10-9=1=2-1
③3×6-42=18-16=2=3-1
④______
…
(1)省去中间两个等号,第4个算式可写为______;
(2)省去中间两个等号,第n个算式可写为______;
(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗?并说明理由.
①1×4-22=4-4=0=1-1
②2×5-32=10-9=1=2-1
③3×6-42=18-16=2=3-1
④______
…
(1)省去中间两个等号,第4个算式可写为______;
(2)省去中间两个等号,第n个算式可写为______;
(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗?并说明理由.
提问时间:2020-10-15
答案
(1)①1×4-22=4-4=0=1-1,
②2×5-32=10-9=1=2-1,
③3×6-42=18-16=2=3-1,
④4×7-52=28-25=3=4-1,
所以,4×7-52=4-1;
(2)第n个算式为:n(n+3)-(n+1)2=n-1;
(3)n(n+3)-(n+1)2=n-1一定成立.
证明:n(n+3)-(n+1)2=n2+3n-(n2-2n+1)=n2+3n-n2-2n-1,
=n-1,
即n(n+3)-(n+1)2=n-1.
故答案为:(1)4×7-52=4-1;(2)n(n+3)-(n+1)2=n-1.
②2×5-32=10-9=1=2-1,
③3×6-42=18-16=2=3-1,
④4×7-52=28-25=3=4-1,
所以,4×7-52=4-1;
(2)第n个算式为:n(n+3)-(n+1)2=n-1;
(3)n(n+3)-(n+1)2=n-1一定成立.
证明:n(n+3)-(n+1)2=n2+3n-(n2-2n+1)=n2+3n-n2-2n-1,
=n-1,
即n(n+3)-(n+1)2=n-1.
故答案为:(1)4×7-52=4-1;(2)n(n+3)-(n+1)2=n-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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