题目
正方形ABCD内接于圆o,P为劣弧BC上一点,AP交BD于Q,QP=QO,求QD/QO=
我们还没学相似和三角函数
我们还没学相似和三角函数
提问时间:2020-10-15
答案
连接BP,DP,OP,由等弧对等角得:∠APD=∠ABD=45°
∵OP=OD
∴∠ODP=∠OPD
∵QP=QO
∴∠QPO=∠POQ=∠ODP+∠OPD=2∠ODP
∴∠APD=3∠ODP=45°
∴∠ODP=15°
∴BP=BDsin15°=√2 AD(√6-√2)/4=AD(√3-1)/2
△AQD∽△BQP
QD/QP=AD/BP=2/(√3-1)=√3+1
∴QD/QO=QD/QP=√3+1
∵OP=OD
∴∠ODP=∠OPD
∵QP=QO
∴∠QPO=∠POQ=∠ODP+∠OPD=2∠ODP
∴∠APD=3∠ODP=45°
∴∠ODP=15°
∴BP=BDsin15°=√2 AD(√6-√2)/4=AD(√3-1)/2
△AQD∽△BQP
QD/QP=AD/BP=2/(√3-1)=√3+1
∴QD/QO=QD/QP=√3+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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