题目
等差数列{an} 共有2n+1项,其中奇数项之和为319,偶数项之和为290,则中间项为______.
提问时间:2020-10-15
答案
设数列公差为d,首项为a1
奇数项共n+1项:a1,a3,a5,…,a(2n+1),令其和为Sn=319
偶数项共n项:a2,a4,a6,…,a2n,令其和为Tn=290
有Sn-Tn=a(2n+1)-{(a2-a1)+(a4-a3)+…+[a(2n)-a(2n-1)]}=a(2n+1)-nd=319-290=29
有a(2n+1)=a1+(2n+1-1)d=a1+2nd,则a(2n+1)-nd=a1+nd=29
数列中间项为a(n+1)=a1+(n+1-1)d=a1+nd=29.
故答案为:29
奇数项共n+1项:a1,a3,a5,…,a(2n+1),令其和为Sn=319
偶数项共n项:a2,a4,a6,…,a2n,令其和为Tn=290
有Sn-Tn=a(2n+1)-{(a2-a1)+(a4-a3)+…+[a(2n)-a(2n-1)]}=a(2n+1)-nd=319-290=29
有a(2n+1)=a1+(2n+1-1)d=a1+2nd,则a(2n+1)-nd=a1+nd=29
数列中间项为a(n+1)=a1+(n+1-1)d=a1+nd=29.
故答案为:29
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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