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题目
若函数h(x)=2x−
k
x
+
k
3
在(1,+∞)上是增函数,则实数k的取值范围是______.

提问时间:2020-10-15

答案
h(x)=2x−
k
x
+
k
3
∴h'(x)=2+
k
x2

因为函数h(x)在(1,+∞)上是增函数,所以h'(x)=2+
k
x2
≥0在(1,+∞)上恒成立
即k≥-2x2在(1,+∞)上恒成立
∴k≥-2
故答案为:[-2,+∞)
先对函数h(x)求导,令导函数大于等于0在(1,+∞)上恒成立即可求出答案.

利用导数研究函数的单调性.

本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系.属基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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