题目
方程|x-1|+|y-1|=1确定的曲线所围成的图形面积为( )
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
提问时间:2020-10-14
答案
先考虑简单的情况:
当|x|+|y|=1时:
当x>0,y>0时,x+y=1,
当x>0,y<0时,x-y=1,
当x<0,y>0时,y-x=1,
当x<0,y<0时,x+y=-1,
∴四条直线与坐标轴的交点分别为(0,1),(1,0),(-1,0),(0,-1),
∴正方形边长为:
当|x|+|y|=1时:
当x>0,y>0时,x+y=1,
当x>0,y<0时,x-y=1,
当x<0,y>0时,y-x=1,
当x<0,y<0时,x+y=-1,
∴四条直线与坐标轴的交点分别为(0,1),(1,0),(-1,0),(0,-1),
∴正方形边长为: