题目
向量a(1,2sinx) 向量b(根号3cos2x,-cosx),f(x)=向量a*向量b
当x属于[-π,0],求f(x)的最大值和最小值,并求相应的x值
当x属于[-π,0],求f(x)递减区间
当x属于[-π,0],求f(x)的最大值和最小值,并求相应的x值
当x属于[-π,0],求f(x)递减区间
提问时间:2020-10-14
答案
1
f(x)=向量a*向量b
=√3cos2x-2sinxcosx
=√3cos2x-sin2x
=2(√3/2*cos2x-1/2*sin2x)
=2cos(2x+π/6)
∵x属于[-π,0]
∴2x+π/6∈[-11π/6,π/6]
∴2x+π/6=0,x=-π/12时,f(x)取得最大值2
2x+π/6=-π,x=-7π/12是,f(x)取得最小值-2
2
由-11π/6≤2x+π/6≤-π ==> -π≤x≤-7π/12
∴f(x)递减区间是【-π,-7π/12】
f(x)=向量a*向量b
=√3cos2x-2sinxcosx
=√3cos2x-sin2x
=2(√3/2*cos2x-1/2*sin2x)
=2cos(2x+π/6)
∵x属于[-π,0]
∴2x+π/6∈[-11π/6,π/6]
∴2x+π/6=0,x=-π/12时,f(x)取得最大值2
2x+π/6=-π,x=-7π/12是,f(x)取得最小值-2
2
由-11π/6≤2x+π/6≤-π ==> -π≤x≤-7π/12
∴f(x)递减区间是【-π,-7π/12】
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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