题目
中心在原点的双曲线,一个焦点为F(0 ,
),一个焦点到最近顶点的距离是
−1,则双曲线的方程是( )
A. y2−
=1
B. x2−
=1
C. x2−
=1
D. y2−
=1
3 |
3 |
A. y2−
x2 |
2 |
B. x2−
y2 |
2 |
C. x2−
y2 | ||
|
D. y2−
x2 | ||
|
提问时间:2020-10-13
答案
∵中心在原点的双曲线,一个焦点为F(0,
),
∴其焦点在y轴,且半焦距c=
;
又F到最近顶点的距离是
-1,
∴a=1,
∴b2=c2-a2=3-1=2.
∴该双曲线的标准方程是y2-
=1.
故选A.
3 |
∴其焦点在y轴,且半焦距c=
3 |
又F到最近顶点的距离是
3 |
∴a=1,
∴b2=c2-a2=3-1=2.
∴该双曲线的标准方程是y2-
x2 |
2 |
故选A.
由题意知,双曲线的焦点在y轴,c=
,a=1,从而可得其标准方程.
3 |
双曲线的简单性质.
本题考查双曲线的标准方程,着重考查双曲线的简单性质,判断焦点位置是关键,属于中档题.
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英语翻译
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