题目
已知集合A={x/x^2-ax+a^2-19=0},B={x/log2^(x^2-5x+8)=1},C=x/2^x^2+2x-x=1},
A∩B≠空集和A∩C=空集,求实数a的值及集合A
A∩B≠空集和A∩C=空集,求实数a的值及集合A
提问时间:2020-10-13
答案
因为log2^(x^2-5x+8)=1=log2^2,所以x^2-5x+8=2,可解得x=2或3
2^x^2+2x-x=1,可解得x=0
又因为A∩B≠空集,所以:
当x=2时,4-2a+a^2-19=0,可解a=5或-3
当x=3时,9-3a+a^2-19=0,所以a=5或-2
综上所述,a=5、-2、-3,A={2},A={3},A={2,3},
2^x^2+2x-x=1,可解得x=0
又因为A∩B≠空集,所以:
当x=2时,4-2a+a^2-19=0,可解a=5或-3
当x=3时,9-3a+a^2-19=0,所以a=5或-2
综上所述,a=5、-2、-3,A={2},A={3},A={2,3},
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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